Funções Financeiras - Parte Dois
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AMORT
Devolve a depreciação em linha reta de um ativo relativo a um período. A quantia da depreciação é constante durante o período de depreciação.
AMORT(custo; valor_residual; vida_útil)
custo é o custo inicial do ativo.
val_residual é o valor de recuperação do ativo no final da sua vida útil.
Vida corresponde ao período de depreciação que determina o número de períodos na depreciação do ativo.
Um equipamento de escritório com um custo inicial de 50 000 unidades monetárias será depreciado ao longo de 7 anos. O valor residual no final da depreciação será 3500 unidades monetárias.
=AMORT(50000;3,500;84) = 553,57 unidades monetárias. A depreciação mensal periódica do equipamento de escritório é de 553,57 unidades monetárias.
LUCRO
Devolve o lucro de um título que paga juros periódicos.
YIELD(Settlement; Maturity; Rate; Price; Redemption; Frequency [; Basis])
liquidação é a data de liquidação do título.
vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.
taxa é a taxa de juro por período.
preço é o preço de compra do título por 100 unidades monetárias de valor nominal.
reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.
frequência é o número de pagamentos de cupões por ano. Para pagamentos anuais, frequência = 1; para semestrais, frequência = 2; para trimestrais, frequência = 4.
Um título é adquirido a 1999-02-15. O vencimento é a 2007-11-15. A taxa de juro é 5,75%. O preço é 95,04287 unidades monetárias por cada 100 unidades de valor nominal, o valor do reembolso é 100 unidades monetárias. O juro é pago semestralmente (frequência = 2) e a base é 0. Qual será o lucro?
=YIELD("1999-02-15"; "2007-11-15"; 0.0575 ;95.04287; 100; 2; 0) returns 0.065 or 6.50 per cent.
LUCRODESC
Devolve o lucro anual de um título descontado.
YIELDDISC(Settlement; Maturity; Price; Redemption [; Basis])
liquidação é a data de liquidação do título.
vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.
preço é o preço de compra do título por cada 100 unidades de valor nominal.
reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.
O título é adquirido a 1999-02-15. O vencimento é a 1999-03-01. O preço é 99,795 unidades monetárias por cada 100 unidades de valor nominal, o valor de reembolso é 100 unidades. A base é 2. Qual será o lucro?
=YIELDDISC("1999-02-15"; "1999-03-01"; 99.795; 100; 2) returns 0.052823 or 5.2823 per cent.
LUCROVENC
Devolve o lucro anual de um título que paga juros na data de vencimento.
YIELDMAT(Settlement; Maturity; Issue; Rate; Price [; Basis])
liquidação é a data de liquidação do título.
vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.
Emissão corresponde à data de emissão do título.
taxa é a taxa de juro do título na data de emissão.
preço é o preço de compra do título por cada 100 unidades de valor nominal.
Um título é adquirido a 1999-03-15. O vencimento é a 1999-11-03. A data de emissão é 1998-11-08. A taxa de juro é 6,25% e o preço é 100,0123 unidades. A base é 0. Qual será o seu lucro?
=YIELDMAT("1999-03-15"; "1999-11-03"; "1998-11-08"; 0.0625; 100.0123; 0) returns 0.060954 or 6.0954 per cent.
MDURAÇÃO
Calcula a duração Macauley modificada de um título de juro fixo em anos.
MDURATION(Settlement; Maturity; Coupon; Yield; Frequency [; Basis])
liquidação é a data de liquidação do título.
vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.
cupão corresponde à taxa de juro anual (taxa de juro do cupão)
lucro é o lucro anual do título.
frequência é o número de pagamentos de cupões por ano. Para pagamentos anuais, frequência = 1; para semestrais, frequência = 2; para trimestrais, frequência = 4.
Um título é adquirido a 2001-01-01 e a data do vencimento é 2006-01-01. A taxa de juro nominal é 8%. O rendimento é 9%. Os juros são pagos semestralmente (a frequência é 2). Utilizando a base de cálculo diária (base 3), qual será a duração modificada?
=MDURATION("2001-01-01"; "2006-01-01"; 0.08; 0.09; 2; 3) returns 4.02 years.
MOEDADEC
Converte um preço expresso em fração num preço expresso em número decimal.
MOEDADEC(moeda_fracionária; fração)
moeda_fracionária é um número expresso na forma de fracção.
fração é o número a utilizar como denominador da fração.
=MOEDADEC(1.02;16) representa 1 e 2/16. Devolve 1,125.
=MOEDADEC(1.1;8) representa 1 e 1/8. Devolve 1,125.
MOEDAFRA
Converte um preço expresso em valor decimal para um preço expresso em fração.
MOEDAFRA(moeda_decimal; fração)
moeda_decimal é o número decimal.
fração é o número a utilizar como denominador da fração.
=MOEDAFRA(1.125;16) converte em dezasseis avos. O resultado é 1,02 para 1 mais 2/16.
=MOEDAFRA(1.125;8) converte em oitavos. O resultado é 1,1 para 1 mais 1/8.
MTIR
Devolve a taxa interna de rentabilidade de uma série de fluxos monetários periódicos, avaliando custos de investimento e juros de reinvestimento dos valores líquidos.
MTIR(valores; taxa_financ; taxa_reinvest)
Valores corresponde à matriz ou referência de células para células cujo conteúdo corresponde aos pagamentos.
taxa_financ corresponde à taxa de juro paga sobre os fluxos monetários utilizados (valores negativos da matriz)
taxa_reinvest: a taxa de juro do reinvestimento (os valores positivos da matriz)
Pressupondo que o conteúdo das células é A1 = -5, A2 = 10, A3 = 15 e A4 = 8, um valor de investimento de 0,5 e um valor de reinvestimento de 0,1, o resultado é 94,16%.
NOMINAL
Calcula a taxa de juro nominal anual, dada a taxa efetiva e o número de períodos de composição por ano.
NOMINAL(taxa_efetiva; número_períodos)
taxa_efetiva é a taxa de juro efetiva.
número_períodos é o número de pagamentos de juros por ano.
Qual é o juro nominal por ano de uma taxa de juro efetiva de 13,5% se forem realizados doze pagamentos por ano.
=NOMINAL(13,5%;12) = 12,73%. A taxa de juro nominal por ano é 12,73%.
NOMINAL_ADD
Devolve a taxa de juro nominal anual, dada a taxa efetiva e o número de períodos compostos do ano.
As funções cujo nome terminem com _ADD ou _EXCEL2003 devolvem o mesmo resultado que as funções correspondentes do Microsoft Excel 2003 que não possuem o sufixo. Utilize as funções sem o sufixo para obter os resultados baseados em padrões internacionais.
NOMINAL_ADD(taxa_efetiva; número_períodos)
taxa_efetiva é a taxa de juro efetiva.
número_períodos é o número de pagamentos de juros por ano.
Qual é a taxa de juro nominal de uma taxa de juro efetiva de 5,3543% e pagamentos trimestrais.
=NOMINAL_ADD(5.3543%;4) devolve 0,0525 ou 5,25%.
OTN
Calcula o rendimento anual de uma obrigação do tesouro. Uma obrigação do tesouro é adquirida na data de liquidação e vendida pelo valor nominal na data de vencimento, que deverá ser no mesmo ano. É deduzido um desconto do preço de aquisição.
OTN(liquidação; vencimento; desconto)
liquidação é a data de liquidação do título.
vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.
desconto é a taxa de desconto do título.
Data de liquidação: 31 de março de 1999, data de vencimento: 1 de junho de 1999, desconto: 9,14 por cento.
O rendimento da obrigação do Tesouro correspondente a um título é calculado da seguinte forma:
=TBILLEQ("1999-03-31";"1999-06-01"; 0.0914) returns 0.094151 or 9.4151 per cent.
OTNLUCRO
Devolve o lucro de uma obrigação do tesouro.
OTNLUCRO(liquidação; vencimento; preço)
liquidação é a data de liquidação do título.
vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.
preço é o preço de compra da obrigação do Tesouro por cada 100 unidades de valor nominal.
Data de liquidação: 31 de março de 1999, data de vencimento: 1 de junho de 1999, preço: 98,45 unidades monetárias.
O lucro da obrigação do Tesouro é calculado da seguinte forma:
=TBILLYIELD("1999-03-31";"1999-06-01"; 98.45) returns 0.091417 or 9.1417 per cent.
OTNVALOR
Calcula o preço de uma obrigação do Tesouro por cada 100 unidades monetárias.
OTNVALOR(liquidação; vencimento; desconto)
liquidação é a data de liquidação do título.
vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.
desconto corresponde à taxa de desconto do título.
Data de liquidação: 31 de março de 1999, data de vencimento: 1 de junho de 1999, desconto: 9 por cento.
O preço da obrigação do Tesouro é calculado da seguinte forma:
=TBILLPRICE("1999-03-31";"1999-06-01"; 0.09) returns 98.45.
PDURATION
Calcula o número de períodos necessários para que um investimento atinja o valor pretendido.
PDURATION(Rate; PV; FV)
taxa é um valor constante. A taxa de juro deve ser calculada para toda a duração (período). A taxa de juro por período é calculada através da divisão da taxa de juro pela duração calculada. A taxa interna de uma anuidade deve ser introduzida como taxa/12.
VA corresponde ao valor atual. O valor em dinheiro corresponde ao depósito de dinheiro ou ao valor em dinheiro atual de uma tolerância em géneros. Tem de introduzir um valor positivo como o valor de depósito; o depósito não pode ser 0 ou <0.
vf corresponde ao valor esperado. O valor futuro determina o valor pretendido (futuro) do depósito.
Com uma taxa de juro de 4,75%, um valor atual de 25.000 unidades monetárias e um valor futuro de 1 000 000 unidades monetárias, é obtida uma duração de 79,49 períodos de pagamento. O pagamento periódico é o quociente resultante do valor futuro e da duração, neste caso 1 000 000/79,49=12 850,20.
PGTO
Devolve o pagamento periódico de uma anuidade com taxas de juro constantes.
PMT(Rate; NPer; PV [ ; [ FV ] [ ; Type ] ])
taxa é a taxa de juro por período.
nper é o número total de períodos de pagamento do investimento.
va é o valor atual da série de pagamentos.
vf (opcional) corresponde ao valor pretendido (valor futuro) a ser alcançado no final dos pagamentos periódicos.
tipo (opcional) define a data final dos pagamentos periódicos. Tipo = 1 para um pagamento no início de um período e tipo = 0 para um pagamento no fim de um período.
Any of the optional arguments can be omitted. An optional argument requires all preceding separators to be present.
Quais serão os pagamentos periódicos com uma taxa de juro anual de 1,99% se o período de pagamento for 3 anos e o valor em dinheiro for 25 000 unidades monetárias. Os 36 meses correspondem a 36 períodos de pagamento e a taxa de juro por período de pagamento é 1,99%/12.
=PGTO(1.99%/12;36;25000) = -715,96 unidades monetárias. Assim, o pagamento mensal periódico é 715,96 unidades monetárias.
PGTOCAPACUM
Devolve o juro acumulado pago relativo a um período de investimento com uma taxa de juro constante.
PGTOCAPACUM(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)
taxa é a taxa de juro por período.
nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. NPER também pode ser um valor não inteiro.
va é o valor atual da série de pagamentos.
S corresponde ao primeiro período.
E corresponde ao último período.
tipo é a data final do pagamento periódico, no início ou no fim de um período.
Quais são as quantias correspondentes aos pagamentos se a taxa de juro anual for de 5,5% durante 36 meses? O valor em dinheiro é 15 000 unidades monetárias. A quantia de pagamento é calculada entre o 10.º período e o 18.º período. A data final é no fim do período.
=PGTOCAPACUM(5,5%/12;36;15000;10;18;0) = -3669,74 unidades monetárias. O montante de pagamento entre o 10.º e o 18.º período corresponde a 3669,74 unidades monetárias.
PGTOCAPACUM_ADD
Devolve o capital acumulado pago por um empréstimo, entre dois períodos.
As funções cujo nome terminem com _ADD ou _EXCEL2003 devolvem o mesmo resultado que as funções correspondentes do Microsoft Excel 2003 que não possuem o sufixo. Utilize as funções sem o sufixo para obter os resultados baseados em padrões internacionais.
PGTOCAPACUM_ADD(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)
taxa é a taxa de juro por período.
nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. A taxa e o nper devem estar na mesma unidade para poderem serem calculadas anualmente ou mensalmente.
va é o valor atual da série de pagamentos.
período_inicial é o primeiro período de pagamento do cálculo.
PeríodoFinal corresponde ao último período de pagamento do cálculo.
tipo corresponde ao vencimento de um pagamento no final de cada período (Tipo = 0) ou no início do período (Tipo = 1).
A seguinte hipoteca é aplicada a uma casa:
Taxa: 9,00 por cento ao ano (9% / 12 = 0,0075), Duração: 30 anos (períodos de pagamento = 30 * 12 = 360), VPL: 125 000 unidades monetárias.
Quanto será pago no segundo ano da hipoteca (dos períodos de 13 a 24)?
=PGTOCAPACUM_ADD(0.0075;360;125000;13;24;0) devolve -934,1071
No primeiro mês será paga a seguinte quantia:
=PGTOCAPACUM_ADD(0.0075;360;125000;1;1;0) devolve -68,27827
PGTOJURACUM
Calcula os pagamentos de juros acumulados, isto é, o juro total, de um investimento com base numa taxa de juro constante.
PGTOJURACUM(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)
taxa é a taxa de juro por período.
nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. NPER também pode ser um valor não inteiro.
va é o valor atual da série de pagamentos.
S corresponde ao primeiro período.
E corresponde ao último período.
tipo é a data final do pagamento periódico, no início ou no fim de um período.
Quais os pagamentos de juros a uma taxa anual de 5,5 %, um período de pagamento de pagamentos mensais durante 2 anos e um valor atual de 5000 unidades monetárias? O período inicial é o 4.º e o último período é o 6.º. O pagamento é antecipado.
=PGTOJURACUM(5.5%/12;24;5000;4;6;1) = -57,54 unidades monetárias. Os pagamentos de juros entre o 4.º e o 6.º períodos correspondem a 57,54 unidades monetárias.
PGTOJURACUM_ADD
Calcula o juro acumulado de um período.
As funções cujo nome terminem com _ADD ou _EXCEL2003 devolvem o mesmo resultado que as funções correspondentes do Microsoft Excel 2003 que não possuem o sufixo. Utilize as funções sem o sufixo para obter os resultados baseados em padrões internacionais.
PGTOJURACUM_ADD(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)
taxa é a taxa de juro por período.
nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. A taxa e o nper devem estar na mesma unidade para poderem serem calculadas anualmente ou mensalmente.
va é o valor atual da série de pagamentos.
período_inicial é o primeiro período de pagamento do cálculo.
PeríodoFinal corresponde ao último período de pagamento do cálculo.
tipo corresponde ao vencimento de um pagamento no final de cada período (Tipo = 0) ou no início do período (Tipo = 1).
A seguinte hipoteca é aplicada a uma casa:
Taxa: 9,00 por cento ao ano (9% / 12 = 0,0075), Duração: 30 anos (NPER = 30 * 12 = 360), Va: 125 000 unidades monetárias.
Quanto será pago em juros no segundo ano da hipoteca (dos períodos de 13 a 24)?
=PGTOJURACUM_ADD(0.0075;360;125000;13;24;0) devolve -11135,23.
Quanto será pago em juros no primeiro mês?
=PGTOJURACUM_ADD(0.0075;360;125000;1;1;0) devolve -937,50.
PPGTO
Devolve, para um determinado período, o pagamento do capital de um investimento baseado em pagamentos periódicos e constantes e numa taxa de juro constante.
PPMT(Rate; Period; NPer; PV [ ; FV [ ; Type ] ])
taxa é a taxa de juro por período.
período é o período de amortização. P = 1 para o primeiro e P = nper para o último período.
nper é o número total de períodos de pagamento do investimento.
va é o valor atual da série de pagamentos.
vf (opcional) corresponde ao valor pretendido (futuro).
tipo (opcional) define a data final. Tipo = 1 para um pagamento no início de um período e tipo = 0 para um pagamento no fim de um período.
Any of the optional arguments can be omitted. An optional argument requires all preceding separators to be present.
Qual é o pagamento mensal periódico com uma taxa de juro anual de 8,75% num período de 3 anos? O valor atual é 5000 unidades monetárias e é sempre pago no início de um período. O valor futuro é 8000 unidades monetárias.
=PPGTO(8.75%/12;1;36;5000;8000;1) = -350,99 unidades monetárias.
PREÇO
Devolve o preço por 100 unidades monetárias de valor nominal, de um título que paga juros periódicos.
PRICE(Settlement; Maturity; Rate; Yield; Redemption; Frequency [; Basis])
liquidação é a data de liquidação do título.
vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.
taxa é a taxa de juro anual do título.
lucro é o lucro anual do título.
reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.
frequência é o número de pagamentos de cupões por ano. Para pagamentos anuais, frequência = 1; para semestrais, frequência = 2; para trimestrais, frequência = 4.
Um título é adquirido a 1999-02-15, a data do vencimento é 2007-11-15. A taxa de juro nominal é 5,75%. O lucro é de 6,5%. O valor de reembolso é de 100 unidades monetárias. Os juros são pagos semestralmente (a frequência é 2). Com cálculo na base 0, o preço é como segue:
=PRICE("1999-02-15"; "2007-11-15"; 0.0575; 0.065; 100; 2; 0) returns 95.04287.
PREÇODESC
Calcula o preço por 100 unidades monetárias de valor nominal de um título que não paga juros.
PRICEDISC(Settlement; Maturity; Discount; Redemption [; Basis])
liquidação é a data de liquidação do título.
vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.
desconto corresponde à taxa de desconto do título.
reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.
Um título é adquirido a 1999-02-15; a data do vencimento é 1999-03-01. O desconto é de 5,25%. O valor do reembolso é 100. Com o cálculo na base 2, o desconto no preço é o seguinte:
=PRICEDISC("1999-02-15"; "1999-03-01"; 0.0525; 100; 2) returns 99.79583.
PREÇOVENC
Calcula o preço por 100 unidades monetárias de valor nominal de um título, que paga juros na data de vencimento.
PRICEMAT(Settlement; Maturity; Issue; Rate; Yield [; Basis])
liquidação é a data de liquidação do título.
vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.
Emissão corresponde à data de emissão do título.
taxa é a taxa de juro do título na data de emissão.
lucro é o lucro anual do título.
Data de liquidação: 15 de fevereiro de 1999, data de vencimento: 13 de abril de 1999, data de emissão: 11 de novembro de 1998. Taxa de juro: 6,1 por cento, lucro: 6,1 por cento, base: 30/360 = 0.
O preço é calculado da seguinte forma:
=PRICEMAT("1999-02-15";"1999-04-13";"1998-11-11"; 0.061; 0.061;0) returns 99.98449888.
VAL
Devolve o valor atual líquido de um investimento, com uma taxa de desconto e uma série de pagamentos futuros (valor negativo) e rendimentos (valor positivo).
Se os pagamentos ocorrerem em intervalos irregulares, utilize a função XVAL.
NPV(Rate; Number 1 [; Number 2 [; … [; Number 254]]])
taxa corresponde à taxa de desconto do período.
This function ignores any text or empty cell within a data range. If you suspect wrong results from this function, look for text in the data ranges. To highlight text contents in a data range, use the value highlighting feature.
What is the net present value of periodic payments of 10, 20, 30 and -5 currency units with a discount rate of 8.75%. At time zero the costs were paid as -40 currency units.
=NPV(8.75%;10;20;30;-5) = 45.86 currency units. The net present value is the returned value minus the initial costs of 40 currency units, therefore 5.86 currency units.